Aby odpowiedzieć na pytanie: jak można opisać zachowanie ciała pod wpływem sił w sytuacji, gdy transformacja Lorentza (a nie Galileusza) jest prawdziwa. Chodzi o to, czy druga zasada dynamiki Newtona \( F = dp/dt \) może być stosowana i czy zasada zachowania pędu ma taką samą postać we wszystkich układach inercjalnych.

Okazuje się, że warunkiem zachowania pędu przy transformacji z jednego układu odniesienia do innego jest uwzględnienie zależność masy ciała \( m \) od jego prędkości \( V \), danej następującym wyrażeniem

w którym \( m_{0} \) oznacza masę spoczynkową, czyli masę nieruchomego ciała. Zauważmy ponadto, że masa cząstki rośnie wraz z prędkością i zmierza do nieskończoności, gdy \( V{\rightarrow}c \).

Rozpatrzmy teraz ruch ciała pod wpływem stałej siły \( F \) działającej równolegle do kierunku ruchu. Zależność prędkości ciała od czasu obliczamy na podstawie drugiej zasad dynamiki Newtona. Uwzględniając zależność masy od prędkości ( 1 ), otrzymujemy

Porównanie zależność prędkości ciała od czasu działania siły w mechanice klasycznej i relatywistycznej jest pokazane na Rys. 1. W przeciwieństwie do opisu klasycznego, z powyższej zależności wynika, że cząstki nie da się przyspieszać w nieskończoność działając stałą siłą.

Zmiana masy z prędkością została potwierdzona wieloma doświadczeniami przeprowadzonymi dla cząstek elementarnych.